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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试题

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

有以下四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

（1）、以上四个结论中正确的是．（只需填写序号）

（2）、请从（1）中任选一个结论进行证明．

举一反三

如图 26-10，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

要测量河两岸相对的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，先在 $\text{[math]}$ 的垂线上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上（如图所示），可以测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长（即测得河宽），可由 $\text{[math]}$ 得到，判定这两个三角形全等的理由是（）

已知在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，E点在AC上， $\text{[math]}$ ， BC=3， DE=7，则CE的长为

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点C的横坐标为（　　）

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