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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市南湖区2024年初中毕业生学业考试适应性练习一数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）满足条件 $\text{[math]}$ ，则（）

A、该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有1个或2个交点 B、该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一定有2个交点 C、该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有1个交点 D、该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴没有交点

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明： $\text{[math]}$ ；
（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.
（3）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从表可知，

①抛物线与x轴的交点为{#blank#}1{#/blank#}；

②抛物线的对称轴是{#blank#}2{#/blank#}；

③函数y=ax²+bx+c的最大值为{#blank#}3{#/blank#}；

④x{#blank#}4{#/blank#}，y随x增大而增大．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．

抛物线y=x²+2x﹣3与x轴的交点有{#blank#}1{#/blank#}个．

定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（点P与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB² ，则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	…
y	…	1	2	1	-2	…

则下列判断中正确的是（）

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