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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年广东省中山市华侨中学中考二模数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），C，D两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求A，B两点的坐标；

（2）、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，且与平行于x轴的直线l始终有两个交点M，N（点M在点N的左侧），P为该抛物线上异于M，N的一点，点N，P的横坐标分别为n， $\text{[math]}$ ．当n的值发生变化时， $\text{[math]}$ 的度数是否也发生变化？若变化，请求出 $\text{[math]}$ 度数的范围；若不变，请说明理由；

（3）、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求a的取值范围．

举一反三

若二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（）

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x﹣3）²﹣1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．

若二次函数y=ax²的图象经过点p(-2 , 4),则该图象必经过点（）

如图，平面直角坐标系中，以点A（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 x轴交于A、B两点，点B在点A的右侧，顶点为C，直线CA交 y 轴于点D，且△ABC的面积是△DAB面积的2倍.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，

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