- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省广州市天河区大观学校中考一模数学试题

某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 台电脑，其中 $\text{[math]}$ 型电脑每台进价 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 型电脑每台进价 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 型每台售价 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 型每台售价 $\text{[math]}$ 元，预计销售额不低于 $\text{[math]}$ 万元．设 $\text{[math]}$ 型电脑购进 $\text{[math]}$ 台、商场的总利润为 $\text{[math]}$ （元）．

（1）、请你设计出进货方案；

（2）、求出总利润 $\text{[math]}$ （元）与购进 $\text{[math]}$ 型电脑 $\text{[math]}$ （台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？

举一反三

如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

（1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.

为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔木型、小乔木型和灌木型三种茶树. 为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的 $\text{[math]}$ 倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是{#blank#}1{#/blank#}亩.

某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.

	A型号客车	B型号客车
载客量(人/辆)	45	30
租金(元/辆)	600	450

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