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题型：单选题题类：难易度：容易

【全品中考】复习方案数学作业手册A本课时训练（十三）二次函数的图象与性质 (一

在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上．设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，原抛物线上的点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

如图(1)，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 $\text{[math]}$ 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口 $\text{[math]}$ 离地坚直高度为 $\text{[math]}$ (单位：m)．如图(2)，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度为 $\text{[math]}$ 的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ (单位：m)．

我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横，纵坐标相等的点称为“朴实点”，横，纵坐标互为相反数的点称为“沉毅点”，把函数图象至少经过一个“朴实点”和一个“沉毅点”的函数称为“朴实沉毅函数”．

对某一个函数给出如下定义：若存在实数 $\text{[math]}$ ，对于任意的函数值 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 $\text{[math]}$ 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数的边界值是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在什么范围时，满足 $\text{[math]}$ ？

将抛物线 $\text{[math]}$ 进行平移后，其顶点在坐标轴上，则这个平移的过程可能是（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

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