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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【全品中考】复习方案数学作业手册A本课时训练 (二十九) 相似三角形

（1）、【基础巩固】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、【尝试应用】如图 ②，在 (1) 的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好将 $\text{[math]}$ 三等分，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、【拓展延伸】如图 ③，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l₂、l₃上，若边BC与直线l₃的夹角∠1=25°，则边AB与直线l₁的夹角∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）

如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF.

在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

如图所示，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°．

如图， $\text{[math]}$ 的两边被一张长方形纸片部分遮挡，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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