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题型：单选题题类：难易度：容易

【全品中考】复习方案数学作业手册A本课时训练 (二十九) 相似三角形

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

约定：若三角形一边上的中线将三角形分得的两个小三角形中有一个三角形与原三角形相似，我们则称原三角形为关于该边的“华益美三角”．例如，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么称 $\text{[math]}$ 为关于边 $\text{[math]}$ 的“华益美三角”．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

【课本再现】如下，是人教版九年级上册课本 $\text{[math]}$ 页的第 $\text{[math]}$ 题：

12．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

【课本开发】一次数学课上，邓老师引导同学们一起对课本习题进行改编．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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