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题型：解答题题类：难易度：困难

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第14课时二次函数的图象与性质（二）

已知函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 y₁ 的表达式；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b² ．其中正确的结论是( )

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（）

如图1，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与x轴相交于A、B两点（B点在A点的左侧），与y轴相交于C点，且AB=10．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（ $\text{[math]}$ ，0）和点B，且OB=3OA，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，此抛物线顶点为点D．

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