- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第14课时二次函数的图象与性质（二）

已知函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 y₁ 的表达式；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，﹣5），BC=4，抛物线过点（2，3）．

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③当x=2时，y=5；④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填正确结论的序号）

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