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题型：综合题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型八圆的综合题

如图①， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列结沦中，错误的有（　　）

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；

②三角形的三边分别为a、b、c，若a²+b²=c² ，则∠A=90°；

③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；

④若（x﹣y）²+M=（x+y）²成立，则M=4xy．

如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长．

如图，过点A（2，0）的两条直线

轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E ，联结AD ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C恰好与点A重合．

如图1所示是一款带毛刷的图形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，毛刷的一端为固定点 $\text{[math]}$ ，另一端为点 $\text{[math]}$ ，毛刷绕着点 $\text{[math]}$ 旋转形成的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上.当毛刷PC从PA出发顺时针扫过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm，.毛刷在旋转过程中，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则CD的㺖大长度为{#blank#}2{#/blank#}cm.

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