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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型七四边形综合题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（）。

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（－4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm²和10cm² ，那么两个长方形的面积和为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，以对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则半径长为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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