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题型：填空题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题十特殊三角形中的分类讨论

如图，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的 “勾股分割点”．已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“勾股分割点”，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

如图，在四边形中，∠B=90°，BC=4，AE⊥CD，垂足为E，AE=CE，连接AC，若DE=5，AD= $\text{[math]}$ ．求：

已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，如图所示，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

两张全等的矩形纸片 ABCD，AECF 按如图方式交叉叠放在一起，AB=AF，AE=BC.若 AB=1，BC=3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）.

综合与实践课上，诸葛小组三位同学对含 $\text{[math]}$ 角的菱形进行了探究．

【背景】在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，F是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

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