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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题六二次函数含参问题

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列抛物线中对称轴为 $\text{[math]}$ 的是（）

小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；
②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是（）

某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(h)的函数：M=t²－5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为{#blank#}1{#/blank#}℃．

如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y₁=x²（x≥0）与y₂= $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于A₁ ， B₁两点，过点B₁作y轴的平行线交y₁的图象于点A₂ ，再过A₂作直线A₂B₂∥x轴，交y₂的图象于点B₂ ，依次进行下去，连接A₁A₂ ， B₁B₂ ， A₂A₃ ， B₂B₃ ， …，记△A₂A₁B₁的面积为S₁ ， △A₂B₁B₂的面积为S₂ ， △A₃A₂B₂的面积为S₃ ， △A₃B₂B₃的面积为S₄ ， …则S₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=ax²+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B（-3，0）和点C（1，0），顶点为点M.

已知一次函数y₁=6x，二次函数y₂=3x²+3，是否存在二次函数y₃=x²+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃都有y₁≤y₂≤y₃成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由.

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