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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第30讲尺规作图

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据尺规作图的痕迹判断下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

尺规作图：作一个角的平分线．

小涵是这样做的：

已知： $\text{[math]}$ ，如图1所示

求作：射线 $\text{[math]}$ ，使它平分 $\text{[math]}$

图1 图2

作法：

⑴如图2，以A为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，交 $\text{[math]}$ 于点C；

⑵分别以B、C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点D；

⑶作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的射线．

小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}，依据是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知等边△ABC中边AB＝10，按要求解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

综合实践与探究

已知 $\text{[math]}$ ，如图．请按要求完成下列任务：

任务一：按要求画图：

（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的任意两点（不重合），在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

（3）作射线 $\text{[math]}$ ．

任务二：判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的平分线?若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请证明；若 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的平分线，请说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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