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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级全册单元项目评价作业上册期末复习评价作业B

已知△ABC中，∠C=90°．你能画一条直线把它分割成两个相似三角形吗？如果可以，请用尺规作出这条分割线，保留作图痕迹，并说明两个三角形相似的理由．

举一反三

如图，点B、D在线段AC的两侧，根据变求完成下列问题：

①画直线BC、射线AD交于点E；

②过点C画射线AD的垂线，垂足为P，过点C画线段AC的垂线，交射线AD于点Q；

③线段的长度是点A到直线CD的距离；

④在线段AC上画出一点M，使点M到点B、D的距离的和最小（保留画图痕迹）.

如图，已知三角形ABC，D为AB边上一点．

如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ 图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ 根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

如图是一个湖泊，C是湖泊外的一块田地，现欲挖一条水渠从湖泊AB将水引到C处．问：从湖泊AB的何处开挖，才能使所挖水渠最短？画图表示，并说明设计理由．

尺规作图：如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，请用圆规和无刻度的直尺在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法）

在学习了平行四边形与矩形的相关知识后，小明同学进行了关于矩形的判定方法的深入研究，他发现对于一个任意四边形，满足一组对边相等，一组对角是直角，则该四边形是矩形．可利用证明三角形的全等和平行四边形的判定得到此结论，请根据这个思路完成作图和填空．

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