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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第16讲三角形与全等三角形

校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画出四边形ABCD，如图，其中AB=CD=2米，AD=BC=3米，∠B=30°．

（1）、求证：△ABC≌△CDA．

（2）、求草坪造型的面积．

举一反三

小红要剪一个面积为40cm²的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．

(如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.

如果一个三角形的三边长分别为 3、4、5 ，那么它的斜边上的高为（）

课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换．

生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______ $\text{[math]}$ ．

问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，连接 $\text{[math]}$ ．

①填空： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

结论猜想：（3）如图1，如果 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），其他条件不变，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并直接写出猜想结论．

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