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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第16讲三角形与全等三角形

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（）

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，联结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)，直线BC经过点B(－8，6)，C(0，6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA^'B^'C^' ，此时OA^'、B^'C^'分别与直线BC相交于P、Q．

（1）四边形OABC的形状是____________，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是_____________；

（2）①如图2，当四边形OA^'B^'C^'的顶点B^'落在y轴正半轴时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如图3，当四边形OA^'B^'C^'的顶点B^'落在直线BC上时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）在四边形OABC旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在这样的点P和点Q，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为 $\text{[math]}$ ，两个车轮的圆心的连线 $\text{[math]}$ 与地面平行， $\text{[math]}$ 与地面平行， $\text{[math]}$ ，车轮圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，支架 $\text{[math]}$ ．支架 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并测得扶手前端 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；手推车内装有简易宝宝椅， $\text{[math]}$ 为小坐板，打开后，椅子的支点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则坐板 $\text{[math]}$ 的宽度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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