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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第14讲二次函数的应用

为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量 $\text{[math]}$ 千克与每平方米种植的株数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）构成-种函数关系．每平方米种植 2 株时，平均单株产量为 4 千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加 1 株，单株产量减少 0.5 千克．

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）、每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？

举一反三

某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．

（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？

（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价 $\text{[math]}$ 元，若按每件 $\text{[math]}$ 元出售，每天可卖出 $\text{[math]}$ 件，根据市场调查结果，若每件降价 $\text{[math]}$ 元，则每天可多卖出 $\text{[math]}$ 件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）

“才饮长沙水，又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句，“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品，成本为30元/盒，每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示.

某农作物的生长率 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )有如下关系：如图，当10≤ $\text{[math]}$ ≤25 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；

当25≤ $\text{[math]}$ ≤37 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画．

食品厂加工生产某规格的食品的成本价为30元/千克，根据市场调查发现，当出厂价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保准盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克．

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