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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 山发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向运动，动点 $\text{[math]}$ 同时以每秒4个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿正方形的边 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、运动时间为秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇；

（2）、求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

（3）、用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并写出相应 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（4）、连接 $\text{[math]}$ ，当以点 $\text{[math]}$ 及正方形的某两个顶点为顶点组成的三角形和 $\text{[math]}$ 全等时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时除外）．

举一反三

如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于H．

如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为 $\text{[math]}$ ，点F的速度为 $\text{[math]}$ ，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

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