- 二一组卷

题型：计算题题类：难易度：普通

广东省珠海市斗门区实验中学2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

计算：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

举一反三

一个单项式加上多项式9（x﹣1）²﹣2x﹣5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．

计算

（3x﹣2y）（{#blank#}1{#/blank#}）=4y²﹣9x² ．

阅读下面的材料，并解答问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；……

计算：

阅读与思考：小悦同学解一元二次方程的方法如下所示，请完成相应的任务．

利用均值换元法解一类一元二次方程

解方程： $\text{[math]}$ ．

第一步：原方程可变形为： $\text{[math]}$ ；

第二步：令 $\text{[math]}$

第三步：第一步的方程可变形为 $\text{[math]}$ ；

第四步： $\text{[math]}$ ；

根据 $\text{[math]}$ 的值可以求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

方法总结：求第一步方程等号左边两个多项式的平均值，从而换元得到较为简单的一元二次方程，因此，这种方法称为均值换元法 $\text{[math]}$ 我们在解决形如 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的方程时可以利用均值换元法求解．

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