- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省杭州市临平区树兰中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题

【综合与实践习】

【问题情境】课堂上，老师让同学们复习一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的多种解法，在讨论这些解法之间的关系时，小组同学发言如下：

（1）、【操作判断】小彬：分解因式法可以解特殊结构的一元二次方程，基本思路是通过分解因式将方程变形为（x一m）（x一n）=0的形式，这样就可以将原方程化为两个一元一次方程x-m=0或，进而得到原方程的根为x₁=m，x₂=。

（2）、【实践探究】小文：分解因式法虽好，但是有些方程用这个方法不太方便，比如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这个方程利用公式法或者配方法可得： $\text{[math]}$ ，但我们能反过来利用这两个解帮助我们对 $\text{[math]}$ 进行因式分解得到 $\text{[math]}$ ，请你利用这个方法对 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

（3）、【问题解决】小枪：从特殊到一般，是否所有的代数式 $\text{[math]}$ 都能进行因式分解呢？请说明能进行因式分解的代数式 $\text{[math]}$ 中的a，b，c要满足什么条件，因式分解的结果是什么？

举一反三

方程x²-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是（）

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（　　）

用公式法解一元二次方程3x²﹣2x+3=0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　）

选择适当的方法解下列方程：

解方程：3x²﹣6x+1＝2．

解方程:

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