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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第七章第2节图形的对称平移与旋转（含剪拼）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 Rt $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移得到 Rt $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

【解题依据】用到的平移性质为.

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 的形状为.

【解题依据】用到的平移性质为.

（3）、写出 $\text{[math]}$ 的数量关系为.

【解题依据】用到的平移性质为.

（4）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.

（5）、请写出图中的全等三角形和相似三角形．

举一反三

P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为{#blank#}1{#/blank#}；最长弦长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

如图，△ABC中，D是BC的中点，AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，AD=3，求BC的长及△ABC的面积．

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．

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