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题型：综合题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第六章第1节圆的基本性质

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，且在直径 $\text{[math]}$ 两侧，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 落在直径 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）

下列说法中：

1）圆心角相等，所对的弦相等

2）过圆心的线段是直径

3）长度相等的弧是等弧

4）弧是半圆

5）三点确定一个圆

6）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

7）弦的垂直平分线必经过圆心

正确的个数有（）

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC．

如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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