- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章第4节尺规作图

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ (不写作法，保留作图痕迹)

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）当t=1时，求EH的长度；

（2）若EG⊥AG，求证：EG²=AE•HG；

（3）设△AGD的面积为y（cm²），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．