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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章第3节特殊三角形及其性质

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的两边长为 5，9 ，则 $\text{[math]}$ 的周长为

【性质依据】用到等腰三角形的性质为

（2）、若 $\text{[math]}$ 的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数是

【性质依据】用到等腰三角形的性质为

（3）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为

【性质依据】用到的性质为

（4）、如图①，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【性质依据】用到等腰三角形的性质为

（5）、如图②， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

举一反三

如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．

等腰三角形ABC的周长为30，其中一个内角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则其腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使△ABD≌△ACE．{#blank#}1{#/blank#}

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}.

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