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题型：解答题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章第3节特殊三角形及其性质

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的两边长为 5，9 ，则 $\text{[math]}$ 的周长为

【性质依据】用到等腰三角形的性质为

（2）、若 $\text{[math]}$ 的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数是

【性质依据】用到等腰三角形的性质为

（3）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为

【性质依据】用到的性质为

（4）、如图①，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【性质依据】用到等腰三角形的性质为

（5）、如图②， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

举一反三

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.

已知|a﹣b﹣1|+（b﹣4）²=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．

如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC={#blank#}1{#/blank#}．

已知线段AB按以下步骤作图：①分别以点A，点B为圆心，以AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C；②连结AC、BC；③以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D；④连结BD.则∠ADB的大小是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于D、E．

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