如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市高淳区2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：△BDE为等腰三角形；

（2）、求证：GF⊥AB；

（3）、若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长．

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆弧上两点，∠D=115°，则∠CAB=（　　）

小军的证明思路是：如图（2），连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF.

老师表扬了小军，并且告诉小军和小俊：在求解平面几何问题的时候，根据有关几何量与涉及的有关图形面积之间的内在联系，用面积或面积之间的关系表示有关线段间的关系，从而把要论证的线段之间的关系转化为面积的关系，并通过图形面积的等积变换对所论问题来进行求解的方法，这种方法称为“面积法”.

请你使用“面积法”解决下列问题：

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