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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市高淳区2017年中考数学二模试卷

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

（1）、求证：△BDE为等腰三角形；

（2）、求证：GF⊥AB；

（3）、若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长．

举一反三

已知等腰三角形的周长为12，底边为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围

如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度数．

（本题满分13分）

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有（）

如图， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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