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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市高淳区2017年中考数学二模试卷

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

（1）、求证：△BDE为等腰三角形；

（2）、求证：GF⊥AB；

（3）、若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长．

举一反三

如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（　　）

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，NM=AN， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若NF=2，则ME=（）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝ $\text{[math]}$ ：6； ④S_▱OEF＝ $\text{[math]}$ S_▱ABCD ，成立的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正五边形ABCDE中，直线 $\text{[math]}$ 过点B，且 $\text{[math]}$ ⊥ED，下列说法：① $\text{[math]}$ 是线段AC的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有（）.

如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D.DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E.给出下列4个结论：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE是⊙O的切线；④ $\text{[math]}$ .其中一定成立的是（）

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