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题型：单选题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第三章微专题函数中数学思想的运用

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点 (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点 (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、6

举一反三

抛物线y=a（x﹣4）²﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

关于抛物线y=（x﹣1）²+2，下列结论中不正确是（）

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的个数是（　　）

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