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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第三章第4节反比例函数的图象与性质

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数的图象上，则点 $\text{[math]}$ (填“在”或“不在”)该反比例函数的图象上；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上的三点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为 (用“>”连接)

（4）、当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

举一反三

已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3），则在每个象限中，其函数值y随x的增大而{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：

（1）比例系数k等于多少；

（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；

（3）当x＞2时，写出y的取值范围；

（4）试探索：由（1）中的k值所确定的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=﹣ $\text{[math]}$ +2的图象有什么关系？

已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，则下列各点在此函数图象上的是（）

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，4），B（m，n）．

如图，已知点A是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为（）

如图，平面直角坐标系中，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数的图象上，再过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形 $\text{[math]}$ 时，落在反比例函数图象上的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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