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题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省安化县南金乡中学等校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题

如图，平面直角坐标系中，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数的图象上，再过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形 $\text{[math]}$ 时，落在反比例函数图象上的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示双曲线y= $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别位于第三象限和第二象限，A是y轴上任意一点，B是 $\text{[math]}$ 上的点，C是y= $\text{[math]}$ 上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3，则C点的坐标为(-3， $\text{[math]}$ )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（）

如图，点A、B在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，若点C落在函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，则k的值为（）

如图，点P在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象于点A，B，则△PAB的面积等于（）

如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，点C、D在x轴上，BA、BD分别交y轴于点E、F ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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