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题型：综合题题类：难易度：困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称n为“上进数”。

（1）、写出最小和最大的“上进数”；

（2）、一个“上进数” $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且使一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求这个“上进数”。

举一反三

一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗

规定：警察小偷 $\text{[math]}$ 警察，警察小偷 $\text{[math]}$ 小偷。

那么：（猎人小兔）（山羊白菜） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义一种新运算“※”，如果规定a※b=a×38-b×37，那么24※13等于多少？

将一个三位数分成4个数，使得第一个数乘以2，第二个数除以2，第三个数减去1，第四个数加上2，得到的结果相等，若该三位数比这四个数中最大的数的2倍大59，求这个三位数。

萌萌把从1开始的若干个自然数相加求和，但不小心漏加了其中一个数，萌萌得到的答案是359，漏加的这个自然数是{#blank#}1{#/blank#}。

一个三位正整数N各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数”，例如：132，选择百位数字1和十位数字3组成的两位数为13和31，选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为12和21，选择十位数字3和个位数字2组成的两位数为32和23。因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“公主数”。

一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”。

定义一种新运算“△”，其意义是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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