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题型：解答题题类：难易度：普通

【作业本】数学九年级下②1.3解直角三角形（2）

如图是一座过街天桥的示意图，天桥高CO为 $\text{[math]}$ ，坡道倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处有一建筑物DE.为方便行人上下天桥，现准备减小坡道的坡角，但要求建筑物与新坡角的顶点 $\text{[math]}$ 之间留出不少于 $\text{[math]}$ 宽的人行道.

参考数据： $\text{[math]}$ .

（1）、若将倾斜角改建为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )，则建筑物DE是否需要拆除？

（2）、若不拆除建筑物DE，则坡角最小能改成多少度（精确到1°）？

举一反三

轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是{#blank#}1{#/blank#} 海里．

若坡面与水平面的夹角为α，则坡度i与坡角α之间的关系是（　　）

如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（　　）

小明沿着坡度i为1∶ $\text{[math]}$ 的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了{#blank#}1{#/blank#}m.

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：

坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）.

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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