- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金兰教育合作组织2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

某校高三年级有750人，某次考试不同成绩段的人数 $\text{[math]}$ ，且所有得分都是整数．

（1）、求该校高三年级本次考试的平均成绩及标准差；

（2）、计算本次考试得分超过141的人数；（精确到整数）

（3）、本次考试中有一类多项选择题，每道题的四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得6分，部分选对得部分分（正确答案有三个选项的，则每个选项2分；正确答案是2个选项的，则每个选项为3分），有选择错误的得0分．小明同学在做多项选择题时，选择一个选项的概率为 $\text{[math]}$ ，选择两个选项的概率为 $\text{[math]}$ ，选择三个选项的概率为 $\text{[math]}$ .已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，记小明做这道多项选择题所得的分数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望．

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

举一反三

“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 $\text{[math]}$ 名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．问：