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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 边上运动，过O作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 内角平分线于E点，外角平分线于F点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请说明理由？

举一反三

下列命题中，真命题是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，若再补充一个条件，如∠A={#blank#}1{#/blank#}度时，就能推出四边形ABCD是矩形．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE

下列命题中，假命题是（）

已知矩形ABCD ，当满足条件{#blank#}1{#/blank#} 时，它成为正方形 $\text{[math]}$ 填一个你认为正确条件即可 $\text{[math]}$ ．

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

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