- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

湖北省黄石市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

定义：两个角之和为90的两个角称为互为余角，如果一个角为 $\text{[math]}$ ，它的余角的度数是.

举一反三

如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）【问题迁移】

如图2， $\text{[math]}$ ，点P在AB的上方，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；

（3）【联想拓展】

如图3所示，在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数．

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