- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省咸宁市咸安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法.

图1 图2 图3

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

我们可以延长 $\text{[math]}$ 到点M ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ 可证 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .接下来，在 $\text{[math]}$ 中利用三角形的三边关系可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围，从而得到中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是：；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，请参考（1）中的方法求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并予以证明.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△_BEF=3cm² ，则S_△_ABC的值为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃分别过正方形ABCD的三个顶点A ， D ， C ，且相互平行，若l₁ ， l₂的距离为1，l₂ ， l₃的距离为2，则正方形的边长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图①，OP 为一条拉直的细线，A，B 两点在OP 上，且OA：AP=1：3，OB：BP=3：5。若先固定点 B，将OB 折向BP，使得OB 重叠在 BP 上，如图②，再从图②的点A 及与点A 重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由短到长的长度之比为 ( )

如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心