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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．问：

（1）、动点P从点A运动到点C需要多少时间？

（2）、P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）、求当 $\text{[math]}$ 为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

举一反三

甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过( )分钟到达B

如图6，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时后到达C点，总共航行了208千米，已知水流的速度是2千米/时。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点 $\text{[math]}$ 对应的数为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

轮船在河流中航行于A，B两个码头之间，顺流航行全程需要7小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米，求A，B两个码头间的路程.若设A，B两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设出发时间为 $\text{[math]}$ .

一列火车正在匀速行驶，它先用 20秒的时间通过了一条长为160米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用15秒的时间通过了一条长为 80米的隧道，求这列火车的长度.设这列火车的长度为 x米，根据题意可列方程为 ( )

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