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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区河池市宜州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD $\text{[math]}$ ，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是25cm，试求AB、CD的长．

请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

一个角的余角比这个角的补角的 $\text{[math]}$ 还小10°，求这个角.

如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，李明同学打算用它围成一个鸭场，其中长 $\text{[math]}$ 比宽 $\text{[math]}$ 多4米；王亮同学也打算用它围成一个鸭场，其中长 $\text{[math]}$ 比宽 $\text{[math]}$ 多10米，你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由.

若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ).

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