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题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区百色市平果市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB的垂直平分线DF交BC于点F，交AB于点E，交CA的延长线于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE= $\text{[math]}$ BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为17cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

问题的提出：

如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?

问题的转化：

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中垂线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图1是学生常用的一种圆规，其手柄AB=8mm，两脚BC=BD=56mm，如图2所示．当 $\text{[math]}$ 时：

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