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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE= $\text{[math]}$ BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

举一反三

如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使点D落到线段AB的垂直平分线上，则旋转角的度数为（）

如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AC<AB<BC.

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，且∠DBC=15°，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，线段AC的垂直平分线DE交AC于D ，交BC于E ，连接AE ，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， H、M分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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