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题型：计算题题类：难易度：普通

湖南省2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷

如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长 $\text{[math]}$ 的细线悬挂一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角 $\text{[math]}$ 。已知圆锥体的高度 $\text{[math]}$ ，细线能承受的最大拉力 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。

（1）、求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）、当小球的角速度大小 $\text{[math]}$ 时，求细线上的拉力大小 $\text{[math]}$ ；

（3）、若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。

举一反三

质量相同的两物体P、Q用长为L的轻绳连接并放置在水平面上，物体Q左右两侧有固定光滑挡板（图中未画出），使物体Q只能沿竖直方向运动。现给物体P一竖直向上的速度，使其围绕物体Q做圆周运动，当物体P运动到最高点时，物体Q对地面刚好无压力。两物体可看作质点，重力加速度为g，则物体P到达最高点时的速度大小为（　　）

如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：（三个小球均可视为点电荷）

（1）C球的电性和电荷量大小；

（2）水平力F的大小。

一个质量为m的网球从距地面高 $\text{[math]}$ 处自由下落，反弹的最大高度为 $\text{[math]}$ 。不考虑所受的空气阻力，重力加速度用g表示，对网球与地面接触的运动过程，下列判断正确的是（　　）

某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中两车与路面的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（　　）

如图是某次网球的飞行轨迹，图中A、B为轨迹上等高的两点，P为最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则该网球（　　）

气垫鞋的鞋底设置有气垫储气腔，穿上鞋后，储气腔内气体可视为质量不变的理想气体，可以起到很好的减震效果。使用过程中，储气腔内密封的气体被反复压缩、扩张。某气垫鞋储气腔水平方向上的有效面积为S，鞋底上部无外界压力时储气腔的体积为 $\text{[math]}$ 、压强为 $\text{[math]}$ ，储气腔能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ 。当质量为 $\text{[math]}$ 的人穿上鞋（质量不计）运动时，可认为人受到的支持力全部由腔内气体提供，不计储气腔内气体的温度变化，外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

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