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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省中山市2024年中考一模数学试卷

某商家销售某种商品，每件进价为40元．经市场调查发现，该商品一周的销售量y（大于0的整数）件与销售单价x（不低于50的整数）满足一次函数关系，部分调查数据如表：

销售单价x（元/件）	50	55	60	70	75	…
一周的销售量y（件）	500	450	400	300	250	…

（1）、直接写出销售量y关于销售单价x的函数表达式：y＝．

（2）、若一周的销售利润为2750元，则销售单价是多少元/件？

（3）、现商家决定将商品一周的销售利润作为捐款寄往贫困地区，则捐款能达到的最大值是元．

举一反三

东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数.
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？

一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1）．

某网店以每件40元的价格购进一款童装．由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=﹣30x+2100．

某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.

设这种双肩包每天的销售利润为w元.

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象回答：

某商店销售一批头盔，售价为每顶 80 元，每月可售出 200 顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价 1 元，每月可多售出 20 顶．已知头䀁的进价为每顶 50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为{#blank#}1{#/blank#} 元．

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