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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市绿翠现代实验学校2023-2024学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(−3，4)，点B的坐标为(6，n)．

（1）、求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、连接OB ，求△AOB的面积；

（3）、在x轴上是否存在点P ，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在函数y＝ $\text{[math]}$ ， y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（　　）

一次函数y₁=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣4，m）．

如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象在其象限内

随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AD，CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（）

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