- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广西北部湾经济区2024年中考数学四月模拟试题

抛物线C₁：y₁＝x²﹣1﹣2t（x﹣1）（t≠1）与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧）．

（1）、①填空：当t＝﹣2时，点A的坐标为 ▲ ，点B的坐标为 ▲ ；当t＝0时，点A的坐标为 ▲ ，点B的坐标为 ▲ ；

②随t值的变化，抛物线C₁是否会经过某一个定点，若会，请求出该定点的坐标；若不会，请说明理由；

（2）、若将抛物线C₁经过适当平移后，得到抛物线C₂：y₂＝（x﹣t）²+t﹣1，A ， B的对应点分别为D（m ， n），E（m+2，n），求抛物线C₂的解析式；

（3）、设抛物线C₁的顶点为P ，当t＞0，△APB为直角三角形时，求方程x²﹣1﹣2t（x﹣1）＝0（t≠1）的根．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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