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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练3因式分解

某次课外活动时，老师提出了如下问题：将 $\text{[math]}$ 因式分解.

【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：

解法一：原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

解法二：原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法.分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用.

（1）、【类比】请用分组分解法将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 因式分解.

（2）、【挑战】请用分组分解法将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 因式分解.

（3）、【应用】“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形，其中直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，斜边长为3，小正方形的面积为1.

根据以上信息，先将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 因式分解，再求值.

举一反三

下列因式分解错误的是（　　）

将下列各式因式分解：
（1）a³﹣16a；
（2）4ab+1﹣a²﹣4b² ．
（3）9（a﹣b）²+12（a²﹣b²）+4（a+b）²；
（4）x²﹣2xy+y²+2x﹣2y+1．
（5）（x²﹣2x）²+2x²﹣4x+1．
（6）49（x﹣y）²﹣25（x+y）²
（7）81x⁵y⁵﹣16xy
（8）（x²﹣5x）²﹣36．

若|m﹣4|与n²﹣8n+16互为相反数，把多项式a²+4b²﹣mab﹣n因式分解．

分解因式： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

例1：因式分解： $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$ .

例2：若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1.

请根据上述阅读材料，解决下列问题：

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