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题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练21 特殊三角形

定义：在等腰三角形ABC中，如果腰长是底边长的两倍，那么称 $\text{[math]}$ 是“等腰倍边三角形”.

（1）、如图①，在等腰倍边三角形ABC中，AB $\text{[math]}$ ，求AB和 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ .若分成的四个以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰倍边三角形，请求出AC $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面积．

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，▱ABCD中，E为平行四边形内部一点，连接AE，BE，CE.

如图，在⊙O中，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求⊙O半径的长.

在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为（－1，0）、（－2，3）、（－3，1）.

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