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题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练21 特殊三角形

定义：在等腰三角形ABC中，如果腰长是底边长的两倍，那么称 $\text{[math]}$ 是“等腰倍边三角形”.

（1）、如图①，在等腰倍边三角形ABC中，AB $\text{[math]}$ ，求AB和 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ .若分成的四个以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰倍边三角形，请求出AC $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，BC＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ AC，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

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