- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练12反比例函数及其图象

科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ(单位：g/cm³)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm³的水中时，h=20cm.

（1）、求h关于的ρ的函数表达式.

（2）、当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm，求该液体的密度ρ.

举一反三

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）是体积V（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m³时，气体的密度是（　　）

如图，直线y=- $\text{[math]}$ x+2与x 轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y= $\text{[math]}$ (k<0)经过点B，则k的值为（）

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）和y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= $\text{[math]}$ 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

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