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题型：阅读理解题类：真题难易度：困难

2012年广东省茂名市中考数学试卷

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）和y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．

（1）、求a、b、k的值及点C的坐标；

（2）、若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．

举一反三

如图，已知三角形的面积一定，则其底边a和该底边上的高h之间的函数关系图象大致是（）

如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一个交点．

如图，∠AOB=90°，反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象过点A（﹣1，a），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象过点B，且AB∥x轴．

一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）

小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m>2.过点A作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为C，过点 $\text{[math]}$ 作轴垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，AC与BD交于点E，连结AD， $\text{[math]}$ ，CB.

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