（2012•茂名）阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;），Q（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，y&lt;sub...

题型：阅读理解题类：真题难易度：困难

2012年广东省茂名市中考数学试卷

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）和y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．

（1）、求a、b、k的值及点C的坐标；

（2）、若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．

举一反三

如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#} ．