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题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本3.5整式的化简

如图，在一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木板中挖去．如图所示的两个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．请问木板剩下的面积为多少？当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，你能求出木板剩下的面积吗？

举一反三

下列运算正确的是（）

发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方体，被如图所示的分割线分成8块.

已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n= $\text{[math]}$ ，S_n=a₁•a₂…a_n ，则S₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是它的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为 $\text{[math]}$ ．

在一张长方形纸片上剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片上再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作……若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为 n 阶奇异长方形。如图，在长方形ABCD 中，如果AB=2，BC=6，那么称长方形 ABCD 为2 阶奇异长方形。已知长方形ABCD 的一边长为20，另一边长为a(a<20)，且它是3阶奇异长方形，那么a所有可能的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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