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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】数学单元项目评价作业七年级下册第2章质量评价作业

我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 $\text{[math]}$ 型与 $\text{[math]}$ 型两种板材，如图1(单位： $\text{[math]}$ )．

（1）、列出方程(组)，求出图1中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的 $\text{[math]}$ 型与 $\text{[math]}$ 型板材做侧面和底面，做成图2所示的坚式与横式两种礼品盒．

①两种裁法共栽出 $\text{[math]}$ 型板材 ▲ 张， $\text{[math]}$ 型板材 ▲ 张．

②已知①中的 $\text{[math]}$ 型板材和 $\text{[math]}$ 型板材恰好做成竖式有盖礼品盒 $\text{[math]}$ 个，横式无盖礼品盒 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，若设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$

类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）

一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9折优惠或每购满10元立减3元(不足10元部分不减)优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需37元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？

为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

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