- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本2.4二元一次方程组的应用(1）

一只笼子中装有蜘蛛和甲虫共 12 只，每只蜘蛛 8 条腿，每只甲虫 6 条腿，总共 84 条腿，问蜘蛛和甲虫各几只？

举一反三

已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和为2，求a的值.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同.

有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？

我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊 $\text{[math]}$ 只，乙有羊 $\text{[math]}$ 只，根据题意，可列方程组为（）

《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}（斛：古量器名，容量单位）．

阅读材料，完成下列问题：

材料一：若一个正整数 $\text{[math]}$ 是两个相差为 $\text{[math]}$ 的正整数的乘积，即： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数，则称 $\text{[math]}$ 为“自信数”， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“自信起点”，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“自信数”， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“自信起点”．

材料二：一个三位正整数A，去掉百位数字后得到一个新数，记这个新数与A的百位数字的平方的差为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

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