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题型：单选题题类：难易度：普通

广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为 $\text{[math]}$ ，长直角边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、10 B、9 C、8 D、7

举一反三

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H， I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）

魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理，若图中BF=2，CF=4，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，利用四个全等的直角三角形可以拼成正方形，这个图形被称为弦图．观察图形，

求证：c²＝a²＋b²_.

[

如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为10，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，其中 $\text{[math]}$ 。

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法"来证明 $\text{[math]}$ .请你写出证明过程.

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